Difraksi dan Interferensi
Difraksi adalah penyebaran
gelombang, contohnya
cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran
gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh
prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling ber
interferensi satu sama lain.
Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang
gelombang planar insidennya.
Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal
Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.
Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:
dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari hingga , dan y′ dari 0 hingga .
Jarak r dari celah berupa:
Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.
Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah λ / 2. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:
Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:
Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:
dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.
Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.[20][21]
Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:
dimana
- λ adalah panjang gelombang cahaya
- a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan
- n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),
- x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan
- L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan
Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.
Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari
sinar laser Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:
Dengan perhitungan maksima:
-
Dan persamaan minima:
- .
Pada sinar insiden yang membentuk sudut θi terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:
Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.
Interferensi adalah penjumlahan superposisi dari dua gelombang cahaya atau lebih yang menimbulkan pola gelombang yang baru.
Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut.
Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.
Syarat Interferensi Cahaya :
Kedua sumber cahaya harus bersifat kokeren (Kedua sumber cahaya mempunyai beda fase,frekuensi dan amplitude sama)
Thomas Young, seorang ahli fisika membuat dua sumber cahaya dari satu sumber cahaya, yang dijatukan pada dua buah celah sempit.
Satu sumber cahaya, dilewatkan pada dua celah sempit, sehingga cahaya yang melewati kedua celah itu, merupakan dua sumbeer cahaya baru
Hasil interferensi dari dua sinar/cahaya koheren menghasilkan pola terang dan gelap.
Secara matematika rumus untuk mendapatkan pola terang dan gelap Sbb:
S1 = Sumber cahaya
S2 dan S3, dua sumber cahaya baru., d = jarak antar dua sumber c
θ= sudut belok, a=l = jarak antara dua sumber terhadap layar
Interferensi maksimum/terang/konstruktif, terjadi bila :
atau
Keterangan :
P=jarak dari terang/gelap ke-m dengan terang pusat (meter)
d=jarak kedua sumber cahaya/celah(meter)
l=jarak antara sumber cahaya dengan layar (meter)
m=bilangan (1,2,3…dst)
l=panjang gelombang (meter, atau Amstrong A0=1.10-10meter)
Interferensi Minimum/Gelap/Destrutip, terjadi jika
atau
Contoh Soal :
- Percobaan Thomas Young, celah ganda berjarak 5 mm. Dibelakang celah yang jaraknya 2 m ditempatkan layar , celah disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm., maka jarak pola terang ke 3 dari pusat terang adalah….
a. 72 mm b. 7,2 mm c. 0,72 mm
d . 0,72 mm e. 0,007 mm
Diketahui : d = 5 mm, l = 2 m=2000 mm
λ= 600 nm = 7 x 10-5 mm, m = 3
Ditanyakan: p =……?
Jawab :
p. 5/200 = (2.3) 1/2 6.10-5…..p = 0,72 mm