Kamis, 23 September 2010

getaran , gelombang , bunyi

Kamis, 23 September 2010

Getaran

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama.

Jenis getaran

Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas. Contoh getaran seperti ini adalah memukul garpu tala dan membiarkannya bergetar, atau bandul yang ditarik dari keadaan setimbang lalu dilepaskan.
Getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. Contohnya adalah getaran gedung pada saat gempa bumi.

Analisis getaran

Dasar analisis getaran dapat dipahami dengan mempelajari model sederhana massa-pegas-peredam kejut. Struktur rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh osilator harmonik sederhana.

[sunting] Getaran bebas tanpa peredam

Model massa-pegas sederhanal
Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang mempengaruhi massa (getaran bebas).
Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:
F_s=- k x \!
dengan k adalah tetapan pegas.
Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa:
\Sigma\ F = ma  =   m \ddot{x}  =  m  \frac{d^2x}{dt^2} =
Karena F = Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut:
m \ddot{x} + k x = 0.
Gerakan harmonik sederhana sistem benda-pegas
Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:
x(t) =  A \cos (2 \pi f_n  t) \!
Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudo A dan frekuensi fn. Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, fn didefinisikan sebagai:
f_n    =   {1\over {2 \pi}} \sqrt{k \over m}  \!
Catatan: frekuensi sudut ω (ω = 2πf) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem.
Bila massa dan kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.

Getaran bebas dengan redaman

Mass Spring  Damper Model
Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

F_d  =  - c v  = - c \dot{x} =  - c  \frac{dx}{dt} \!
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan
m \ddot{x} + { c } \dot{x} + {k } x = 0.
Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.
Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:
c_c= 2 \sqrt{k m}
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman (ζ) adalah
\zeta = { c \over 2 \sqrt{k m} }.
Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.
Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah
x(t)=X  e^{-\zeta \omega_n t}  \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}) , \    \ \omega_n= 2\pi f_n

Nilai X, amplitudo awal, dan φ, ingsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan pegas.
Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.
Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.
f_d= \sqrt{1-\zeta^2} f_n
Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.

gelombang

Pengertian Gelombang
Gelombang adalah bentuk dari getaran yang merambat pada suatu medium. Pada gelombang yang merambat adalah gelombangnya, bukan zat medium perantaranya. Satu gelombang dapat dilihat panjangnya dengan menghitung jarak antara lembah dan bukit (gelombang tranversal) atau menhitung jarak antara satu rapatan dengan satu renggangan (gelombang longitudinal). Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang dalam waktu satu detik.
Jenis-Jenis Gelombang
1. Gelombang transversal
Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah rambatannya. Satu gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit, misalnya seperti riak gelombang air, benang yang digetarkan, dsb.
2. Gelombang longitudinal
Gelombang longitudinal adalah gelombang yang merambat dalam arah yang berimpitan dengan arah getaran pada tiap bagian yang ada. Gelombang yang terjadi berupa rapatan dan renggangan. Contoh gelombang longitudinal seperti slingki / pegas yang ditarik ke samping lalu dilepas.
Istilah Dalam Gelombang Laut
Gelombang adalah getaran yang merambat. Di dalam perambatannya tidak diikuti oleh berpindahnya partikel-partikel perantaranya. Pada hakekatnya gelombang merupakan rambatan energi (energi getaran).
Macam-macam gelombang
Menurut arah getarnya:
· Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatannya. Contoh: gelombang pada tali , gelombang permukaan air, gelobang cahaya, dll.
· Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar atau berimpit dengan arah rambatannya. Contoh: gelombang bunyi dan gelombang pada pegas.
Menurut amplitudo dan fasenya :
· Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombng.
· Gelombng diam (stasioner) adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya berubah (tidak sama) di setiap titik yang dilalui gelombang.
Menurut medium perantaranya:
· Gelombang mekanik adalah gelombang yang didalam perambatannya memerlukan medium perantara. Hampir semua gelombang merupakan gelombang mekanik.
· Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang didalam perambatannya tidak memerlukan medium perantara. Contoh : sinar gamma (γ), sinar X, sinar ultra violet, cahaya tampak, infra merah, gelombang radar, gelombang TV, gelombang radio.
Persamaan umum gelombang
Besaran-besaran dalam gelombang hampir sama dengan besaran-besaran yang dimiliki oleh getaran, antara lain, periode, frekuensi, kecepatan, fase, amplitudo. Ada satu besaran yang dimiliki oleh gelombang tetapi tidak dimiliki oleh getaran, yaitu panjang gelombang.
Gelombang Stasioner (diam)
Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan pantul).
Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantul pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 1800) terhadap gelombang dating.
Penyebab terjadi gelombang laut dipengaruhi beberapa factor berikut:
  1. Kecepatan angin
  2. Lama angina bertiup dan luas daerah yang terkena pengaruh
  3. Kedalaman air laut
  4. Adanya getaran kulit bumi di dasar laut
  5. Tetapi factor utamanya karena angin dan gempa

bunyi

A. Pengertian Dan Arti Definisi Bunyi
Bunyi adalah suatu bentuk gelombang longitudinal yang merambat secara perapatan dan perenggangan terbentuk oleh partikel zat perantara serta ditimbulkan oleh sumber bunyi yang mengalami getaran.
Apabila sebuat senar gitar kita petik maka akan terjadi getaran pada senar gitar yang menimbulkan bunyi. Jika senar dawai gitar tersebut kita pegang, maka getaran dan bunyi pada senar akan hilang.
B. Kecepatan Bunyi / Cepat Rambat Bunyi Di Udara
Pada suhu udara 15 derajat selsius bunyi dapat merambat di udara bebas pada kecepatan 340 meter per detik. Rumus cepat rambat bunyi adalah v = S/t yaitu jarak tempuh dibagi waktu tempuh. Suhu udara yang lebih panas atau lebih dingin memengaruhi kecepatan bunyi di udara. Semakin rendah suhu udara makan cepat rambat bunyi semakin cepat karena partikel udara lebih banyak.
Bunyi tidak dapat terdengar pada ruang hampa udara karena bunyi membutuhkan zat perantara untuk menghantarkan bunyi baik zat padat, cair maupun gas